HISTORIA

Lógica matemática fue el nombre dado por Giuseppe Peano para esta disciplina. En esencia, es la lógica de Aristóteles, pero desde el punto de vista de una nueva notación, más abstracta, tomada del álgebra.

Previamente ya se hicieron algunos intentos de tratar las operaciones lógicas formales de una manera simbólica por parte de algunos filósofos matemáticos como Leibniz y Lambert, pero su labor permaneció desconocida y aislada.

Augustus De Morgan









George Boole











Fueron George Boole y Augustus De Morgan, a mediados del siglo XIX, quienes primero presentaron un sistema matemático para modelar operaciones lógicas. La lógica tradicional aristotélica fue reformada y completada, obteniendo un instrumento apropiado para investigar sobre los fundamentos de la matemática.

INFERENCIA

Una inferencia es un acto de pensamiento que emplea un argumento. Es una operación de la mente a través de la cual se acepta que un nuevo símbolo dicente represente un objeto en virtud de su relación con otros símbolos dicentes conocidos que representan a ese mismo objeto.

PROPOSICIONES

Una proposición es una afirmación que puede adquirir el valor de verdadero o falso según como se interpreten las variables contenidas en ella o según el criterio que se utilice para su evaluación. las proposiciones según el numero de expresiones que contengan, pueden ser simples o compuestas.

a) Proposiciones simples
Es aquella que se compone de una sola expresión
Ejemplo: Estudiar a distancia exige mucho esfuerzo.

b) Proposiciones compuestas
Es aquella formada por dos o más proposiciones simples unidas por términos de enlace.

Ejemplo: la universidad distrital tiene 5 facultades y se encuentran en distintos lugares de la capital.

LOGICA PROPOSICIONAL

La lógica es una habilidad innata e intuitiva en el ser humano, la cual se desarrolla por la acumulación de experiencia en la vida con respecto a los años. Muchas veces sabemos cómo resolver un problema y la forma de actuar para solucionarlo, pero si nos piden escribir las ordenes de solución, expresarlo o escribirlo, pude ser complicado.

SIMBOLIZACION DE PROPOSICIONES

Ahora veremos la simbolización de proposiciones de tal manera que se hagan fáciles de trabajar y escribir .simbolizar consiste en una representación matemática, por medio de la asignación de identificadores a cada una de las proposiciones y la asignación de símbolos a los términos de enlace, con lo que se obtendrá una formula o expresión,
Definiremos primero los símbolos que se utilizan para representar los términos de enlace ya vistos.




Tablas de verdad.

Las tablas de verdad son herramientas que nos permiten evaluar una proposición, y determinar su valor de verdad, es decir, su verdad o falsedad.



La conjuncion: solo es verdadero si las dos son verdaderas las demas son falsas.












La Disyuncion devil: solo es falso si las dos son falsas lo demas es verdadero.











La Disyuncion fuerte: solo es verdaddero si los simbolos son diferentes, en caso contrario es falso.











La condicional: solo es falso si la primera es verdadera y la segunda es falsa, lo demas es verdadero.













La bicondicional: son verdaderas so los simbolos son iguales, si son distintos es falso.











La negacion: se cambia de simbolo, si es verdadero es falso y viceversa.









Estas son las principales tablas de verdad.


OPERACION:



TABLAS DE VERDAD SIMBOLIZACION DE BINARIOS

SImbolos de las compuertas.

Convinacion de compuertas atraves de conectores. (se comprueva la verdad o falssedad y se utiliza el simbolo binario).

CONCLUSIONES.

La lógica matemática debe formar parte de la aplicación a la solución de problemas de nuestras actividades, de esta manera se visualizan los comportamientos o las tendencias a seguir.
La competitividad que cada vez es más exigente siguiere la aplicación de la lógica matemática en factores que tengan que ver con procesos productivos, tales como la eficiencia o la productividad.
El concepto de programación para ejecutar procesos de diversas actividades humanas es la orientación que nos permite asimilar los conceptos de la lógica matemática.